《第十一章　三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 章前引言及三角形的边》精品课教案（人教版八年级上册）

一、内容及其解析

1.内容

三角形的定义，“边、顶点、角”三要素，表示方法，三角形的分类以及三角形的性质等相关知识点.

2.内容解析

《11.1.1 三角形的边》是人教版八年级(上)数学第十一章《三角形》第一节课，是在学生小学对三角形知识有了一定了解的基础上进行系统研究和探讨，本节内容主要涉及三角形的概念及基本元素、三角形的分类、三角形的三边关系，这些都是关于三角形的“边”。实质上研究三角形有两个重要的元素：线段和角，为本章后面学习多边形做好铺垫;另一方面以便学生全面掌握三角形的有关知识，这是今后学习全等三角形、相似三角形的基础。

学情分析：八年级学生对三角形的内容已经有所接触，而且学生比较上进，思维活跃，愿意表达自己的见解，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法，有一定的互动互助基础。

二、目标及其解析

1.目标

(1)知识与技能：掌握三角形的定义，“边、顶点、角”三要素，表示方法，三角形的分类以及三角形的性质等相关知识点;

(2)过程与方法：通过回顾小学已学过的知识，以学生为中心进一步学习三角形的相关知识，体现学生的主体地位;

(3)情感与态度：在利用所学知识进行解题的过程中，培养学生学习数学的兴趣和探究的能力。

2.目标解析

三角形的概念，“边、顶点、角”三要素，表示方法等知识大部分学生是较容易掌握的，但是对于三角形按照“边的相等关系”分类学生不好理解，需要教师重点讲解。学生能够说出“三角形的两边之和大于第三边”，也知道“两点之间线段最短”这一知识点，但是却不能正确运用这个知识来解释三角形的三边关系。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重难点是：三角形的分类和三角形性质的证明。

三、教学过程设计

1.温故知新

问题1：我们一起来回顾：一条线可以成为哪些几何图形?

生齐答：线段、射线、直线

问题2：老师增加一条线，两条线可以组成哪些已学过的几何图形?

生个别回答，最后归纳为：平行线、相交线和角

问题3：老师再增加一条线，三条线又可以组成哪些几何图形?

师生活动：学生个别回答，师生交流归纳;最后得出四种情况(见上图)。实质上三条线组成的四种情况中前三种我们已经研究过了，此时教师适时揭示课题： 第四种构成的几何图形：三角形是我们本章要学习的内容，本节课我们首先学习三角形的边。

本活动，教师应重点关注学生： ①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识; ②能否"温故知新".

【设计意图】引入采用复习导入形式，通过师生回顾基本的几何图形，得出新图形—三角形，同时也渗透分类讨论的数学思想方法。

2.新知学习

问题1：在小学我们已经初步学习了三角形的有关知识，请同学们根据小学所学的知识，说一说你对三角形有哪些认识?学生小组交流并展示汇报。

课前学生根据小学已学的知识归纳整理，通过小组交流进一步完善对三角形的认识。然后由各组代表汇报展示本组的交流结果，教师把学生所回顾的展示在PPT中。

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四、小结归纳

师生活动：由引入部分进一步得出我们今后还将学习三角形中的角等知识。若再增加一条线，图形成了四边形，学生马上想到也要学习四边形中的定义、分类、性质(边、角、对角线)等知识点，若变成n条线段，学生脱口而出变成了n边形，同样要学习n边形的定义、分类、性质(边、角、对角线)。同时归纳出本节课的数学思想方法。

【设计意图】与前面的引入前后呼应，同时也很好的体现了我们今后学习几何图形的一般思路，也作为本章三角形学习的一个导学作用。

五、作业布置

(1)必做题：作业本

(2)选做题：如图，若△ABC的三边长为a,b,c,

试化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|