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本节教学内容是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用之后进行的,是对方程应用的扩展,又是进一步学习可化为一元二次方程的分式方程的基础。学习了分式方程后,也为解决实际问题拓宽了思路,打破了列方程解应用题时代数式必须为整式的这一限制。
学生已认识了分式方程这样的数学模型,并且学会了解分式方程,同时已掌握了利用一元一次方程解应用题的方法步骤,为本节分式方程的应用打下了基础。
根据学生已有的知识结构,结合教材特点,选择引导式教学法、自主式探究法,积极培养学生的学习兴趣,争取让更多的学生达到学习目标。注重“学生是学习的主体”这一教学思想的体现,教学中通过设计开放性问题让学生认真分析、主动探索、积极讨论、友谊合作、尝试总结。使学生由被动接受知识变为主动地去获得知识。
1、知识技能:
1)进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2)使学生能较熟练地列出可化为一元一次方程的分式方程解应用题。
3)会根据实际问题,分析题意找出等量关系。
4)列出分式方程解决有关工作量的问题。
2、过程和方法:
1)通过分式方程的应用数学,培养学生数学应用意识。
2)提高分析问题和解决问题的能力
3、情感态度和价值观:
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
在实际问题中审明题意设未知数、列分式方程,解决实际问题。
在实际问题中,设未知数列分式方程
选择学生身边的问题情境,制成多媒体课件。
主要采用引导式教学法、自主式探究法。教师要引导学生认真分析题意,积极思考,主动探索,尽量让学生自己找出等量关系,归纳出列分式方程解应用题的一般步骤。课堂上让学生始终处于主动学习的状态,教师只起引导作用。
引入
1、 用额敏火车站的效果图与建设中的额敏火车站引入。
2、 工程问题基本量有哪些?有怎样的关系?
合作交流
活动一:看谁算的快
1.甲车要运480方土需要6天,则甲车平均一天要运多少方土?( 80方 )
2.甲车要运一堆土需要6天,则甲平均一天要运这堆土的几分之几?( )
3.甲车要运一堆土需要x天,则甲平均一天要运这堆土的几分之几( )
活动二:典型例题
例3:两个工程队又共同参与了二期筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。
问 1:甲队单独完成需要几个月?
2:乙队单独完成需要几个月?
3:哪个队的施工速度快?
分析:可以借助表格,搞清楚各各量,找出等量关系。
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
15.3 分式方程的应用
—工程问题
列分式方程解决实际问题的一般步骤
审、设、列、解、解、闫、验、答
解:设乙队单独完成需要x个月,由题意可知
在本节课设计中,体现了新课程理念,以建设中的额敏火车站为背景,理论联系实际,通过组织学生自主探究、合作交流、展示提升等环节,把数学与生活有机结合使学生对数学产生兴趣。教师在组织教学中遵循新课程理念,强调学生是课堂的主体,教师在课堂起主导作用。我在教学中充分调动和引导学生合作探究,引导学生审题、弄清题意,引到他发言。并且用多媒体课件等教学手段辅助教学,提高了课堂教学容量,拓展了学生思维,提高了课堂教学效率。依据我校“三五三一”课堂教学模式组织教学,即明确目标、自主学习、交流展示、点拨提升、训练反馈。精心设计各个教学环节与活动,做到了教学思路清晰,重点突出,学生对知识的理解有了更深一步认识。最后在总结中学习结果让学生自我反馈,让他们体验到学习数学的快乐,在交流中与全班同学分享,变成全班同学的共同财富。
在教学中,我认为还有很多细节处理不好,课堂各环节在教学时间安排上需要更加科学分配,出现时间分配前松后紧,针对不足,我认真反思,争取在以后的课堂里放手让学生自主学习,力求让学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平,从而达到教书育人的良好效果。