人教版八年级上册数学《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.2分式方程的应用 列分式方程解决工程实际问题》集体备课教案

一、内容及内容解析

1、内容

利用分式方程解决工程实际问题。

2、内容解析

本节课是以工程问题为背景，对于这类问题，工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是分析问题的依据。

分析问题中的数量关系—发现等量关系—列分式方程—解方程—得到实际答案—检验这一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对于运用其他数学模型(例如函数等)解决实际问题具有很强的示范作用。

列方程解决实际问题的关键是找到等量关系，在工程问题中，可以利用工作总量、工作时间、工作效率中的一个量来列等量关系。

借于以上分析，确定本节课的教学重点：从实际问题中抽象出数学过程，找到等量关系，用分式方程解决实际问题。

二、目标及目标解析

1、目标

(1)会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。

(2)通过情境创设，经历探索分式方程应用的过程，体会方程是刻画世界数量关系的有效模型。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

(3)在生活中培养学生乐于研究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

2、目标解析

达到目标(1)的标志：能准确找到等量关系列分式方程。

达到目标(2)的标志：学生知道通过列方程解决实际问题的基本步骤，经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。了解检验解的合理性的原因，在这个过程中体会程序化思想，培养学生抽象能力。

达到目标(3)的标志：通过小组合作、群内交流等形式，鼓励学生大胆表述自己观点。

三、教学问题诊断分析

学生经历过利用一元一次方程及二元一次方程组解决工程实际问题的过程，虽然了解利用方程解决实际问题的基本步骤，但是建立工作总量、工作效率、工作时间的关系，尤其工作总量为单位1时找寻等量关系的情况，掌握还是比较困难。

借于以上分析确定本节课的难点：找到应用问题的等量关系，解决实际问题。

四、教学过程设计

(1)微课温习旧知，ipad基础测试

活动1 ：学生回忆利用整式方程解决实际问题的基本步骤以及工作总量、工作效率、工作时间三者关系。

问题1：我们曾经学过利用整式方程解决实际问题，请同学们观看微课，回忆利用整式方程解决实际问题的基本步骤以及工作总量、工作效率、工作时间三者关系。

师生活动：：教师播放微视频，学生观看

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、作业

必做题：

1、教材155页——4题

选做题:

请你联系实际生活你能根据方程：

自编一道工程问题应用题吗?

师生活动：教师布置作业，学生记录。

设计意图及信息化使用说明

教师分层布置作业，满足各个层次学生的需求。利用平板电脑把作业发到班级群内，布置作业更快捷，简便。学生可以把作业再回传到电脑软件中，教师及时批阅，适时点拨。