八年级上册《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.1分式方程的解法 探究分式方程的解法》优质课教案

八年级上册《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.1分式方程的解法 探究分式方程的解法》优质课教案教学设计

情感、态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值

二、重点、难点

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的解.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的解.

3．学习方法：采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言中的问题引入，理解分式方程化归整式方程这一本质思想

三、教学互动设计

1、情境导入

提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 EMBED Equation.3 .

比较分析新方程和整式方程的区别，揭示新方程的本质特征.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

慧眼识珠：判断下列哪些是关于x的分式方程？

思考：分式方程 怎么解？

2、充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程

（1）学生独立探究 的解法

（2）全班交流分式方程的解法

解法一：学生会用比例的性质化为一元一次方程去求.

解法二：去分母的方法.

解法三：通分法.

解法四：换元法

(3)师生共同小结

上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程。