《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.1分式方程的解法 分式方程的解法》优质课教学设计（人教版）

一、教学目标

1、了解分式方程无解的原因。

2、掌握分式方程的解法，会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的根。

3、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

二、教学重点和难点

1.教学重点：(1)会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。

2.教学难点：(1)去分母，将分式方程化为整式方程。(2)检验分式方程解的原因。

三、教学方法

启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法。演示法和同学练习相结合，以练习为主。

四、教学过程

(一) 新课导入

我们上节课认识了分式方程，并初步学习了如何解分式方程。这节课，我们继续来学习如何解分式方程。(板书课题)

(二) 明确目标

明确本节课的学习目标，做到心中有数。

(三) 温故知新

1、什么是分式方程?

分母中含有_______的方程叫做分式方程。

2、如何解分式方程?

(四)设问导学

1、解分式方程的基本思路是什么?具体做法呢?

基本思路：“化分为整”，即将分式方程化为整式方程。

具体做法：“去分母”，即方程两边乘最简公分母。

(让学生个别回答，并对上面回答问题正确的学生，小组及组员各加2分。)

2、解分式方程：

让学生自主学习，试着解方程。让两个学生分别板书解题过程。教师进行巡视并做指导和纠正。

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五、课外作业

课本P154“习题15.3”第1题：

1、2号同学做(2)(3)(4)(6)(8)小题。

3、4号同学做(2)(3)(4)小题。

六、板书设计

一、为什么必须要检验?

解分式方程时，去分母后所得整式方程的解，有可能使原分式方程中分母为为0

二、检验的方法：

将整式方程的解代入最简公分母(1)≠0，是原分式方程的解：(2)=0，不是原分式方程的解

三、解分式方程的一般步骤：“一化二解三检验”

(1)化——去分母，化成整式方程

(2)解——解这个整式方程

(3)检验——把整式方程的解代入最简公分母，看是否为0