《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.3整数指数幂 _ 整数指数幂》优质课教学设计（人教版）

《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.3整数指数幂 _ 整数指数幂》课堂教学教案教学设计（人教版）

难点：认识负整数指数幂的产生过程及整数指数幂运算法则的扩展过程，并熟练进行整数指数幂及其相关的计算.

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1.计算：(1)23×24= (2)(a2)3=

(3)(-2a)2= (4)(-2)6÷(-2)3=

(5)105÷105=

2.正整数指数幂的运算性质有哪些？

(1)am·an= ( m、n都是正整数) (2)(am)n= ( m、n都是正整数)；

(3) (ab)n= ( n是正整数)； (4)am ÷an= (a ≠0, m,n是正整数，m>n)；

（5） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT = (n是正整数）； （6）当a ≠0时，a0= .

二、课堂探究

探究1：负整数指数幂

想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

计算：a3 ÷a5=? (a≠0)

归纳：当n是正整数时， = （a≠0）.即a-n (a≠0)是an的倒数.

例1：计算：

（1） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

（2） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

探究2：整数指数幂的运算性质

算一算

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

这两个具体实例说明了什么？当m、n是整数时，am·an=

2、合作学习，小组讨论

试用上面的方法小组讨论 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 对于m,n是任意整数的情形是否仍然适用？

归纳：由以上的试验运算说明：正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂的运算.

(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时， EMBED Equation.3 ，又 EMBED Equation.3 ，因此 EMBED Equation.3 。即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法。(2) 特别地， EMBED Equation.3 所以 EMBED Equation.3 ，即商的乘方可以转化为积的乘方。