八年级上册《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.3整数指数幂 _ 整数指数幂》优质课教案

一、教学目标

1、 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

2、 使学生掌握(a≠0，n是正整数)并会运用它进行计算。

3、 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

二、重点难点

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

三、教学过程

一、导入

1从前，有一个“聪明的乞丐”，有一次他讨了一块面包。他想，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩下的半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用再去讨饭了。你能知道第十天，他将吃到多少面包吗?他的想法对吗?

学生思考，完成问题

2复习巩固乘方的意义，并思考am中m可以为负数吗?

二、新授

1关于am还有那些运算?

2同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m>n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m

3探索

(1)先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

a3÷a3(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

a3÷a3=a3-3=a0=1

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、本课小结

1.负整数指数幂的意义

2.整数指数幂的运算性质

3.任何非零数的零次幂都等于1。

五、布置作业

1练习册第一课时

2如何用科学计数法表示小于1 的数呢?