《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.3整数指数幂 整数指数幂法则应用》精品课教案（人教版八年级上册）

一、内容和内容解析

1.内容

用科学记数法表示一些小于1的正数.

2.内容解析

用科学记数法表示一些小于1的正数，是负整数指数幂的性质的重要应用.关键是弄清楚10的负整数次幂的次数与小数点的移动位数间的相互关系.

基于以上分析，确定本节课的教学重点是用科学记数法表示一些小于1的正数.

二、目标和目标解析

1.目标

会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数.

2.目标解析

达成目标的标志是：学生会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数;反之，也会把用科学记数法表示的小于1的正数还原.

三、教学问题诊断分析

在本节之前，学生已经学习过整数指数幂，并且学习了整数指数幂的5条运算性质.

学生在用科学记数法表示一些小于1的正数时，有时在10的指数中漏掉了负号.教学中可举出实例，让学生把一些大于10的正数和小于1的正数分别用科学记数法表示，通过比较发现区别，并加深印象.

基于以上分析，确定本节课的难点是负整数指数幂的意义的合理性和整数指数幂的性质应用.

四、教学过程设计

1. 观看视频引入新课

师生活动：观看视频《十的次方》节选片段

追问： 看完这个视频有什么收获?

师生活动：教师设疑，学生回忆，引出本节课的课题.教师板书课题：15.2.3整数指数幂.

设计意图：通过观看视频激发学习兴趣引入新课.

2.用科学记数法表示小于1的正数

(1)回顾科学记数法

我们曾用科学记数法表示一些大于10的正数，即利用10的正整数次幂，把一个大于10的正数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864 000可以写成8.64×105.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.

设计意图：类比较大正数的科学记数法的表示方法，引入较小正数的科学记数法的表示方法，完善科学记数法知识结构.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、目标检测设计

1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )

A.0.25×

B.0.25×

C.2.5×

D.2.5×

2.一种细菌的直径是0.000 015米，用科学记数法表示为___________米.

设计意图：检测学生对科学记数法的掌握情况.

3.一只跳蚤的重量约为0.000 3千克，用科学记数法表示为3×千克，则n =___

设计意图：检测学生把用科学记数法表示的数还原的掌握情况.

4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×cm，那么2×个这样的细胞排成的细胞链的长是( )

设计意图：检测学生对应用科学记数法以及整数指数幂性质应用的掌握情况.