《第十九章　一次函数 19.1 函数 19.1.1变量与函数 变量》精品课教案（人教版八年级下册）

一、课标

探索简单实例中数量关系和变化规律，了解常量与变量的意义。

二、教材分析

本课是一次函数的启蒙课。在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

三、学情研判

本节课把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定条件下的现实情境，使学生从中感知到变量的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。同时在引导学生探索变量之间的规律的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人

四、学习目标

1、掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的;

2、通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。

五、评价任务

1、能说出变量与常量的定义(概念性知识的记忆) ;

2、能准确指出变化过程中的常量与变量(概念性知识的理解);

3、能根据简单的变化过程,写出两个变量之间的关系式(概念性知识的运用);

六、学习重点

常量和变量的概念;会用式子表示变量间的关系。

七、学习难点

较复杂问题中常量与变量的识别;用含有一个变量的式子表示另一个变量。

八、学具

常规学具

九、教法

启发式法、练习法、多媒体教学法、

十、学法

概括归纳法、观察实践法、自主学习法、探究学习法、合作学习法

十一、学习过程

一.常量与变量

1.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.•行驶时间为t小时.

(1).请同学们根据题意填写下表：

时间125….t

路程 …

(2).在以上这个过程中，变化的量是________.没有变化的量是__________.

( 3).试用含t的式子表示s

2.学生探究

(1)电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元? 设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?

(2)你见过水中的涟漪吗?如右图，圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积s分别为多少?用含r的式子表示s.

(3) 用10m长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少?用含x的式子表示y.

3.总结变量与常量的概念

(1)思考：在刚才的题中出现了几种量?

(2)归纳：在一个变化的过程中怎样找常量与变

教师(精讲)

4.牛刀小试

(1).某人以a米/分的速度做匀速运动，用t分钟时间跑了s米，其中常量是 a ,变量是 t,s .

(2).s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是 s ,变量是:a,t.

归纳： 常量与变量是相对而言的,是相对某个变化过程来说的,在这个变化过程中是变量,而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现.

二.确定两个变量之间的关系

1.弹簧的长度与所挂重物有关.如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含 m 的式子表示 L ?

2.如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，则用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十二、课后反思

1. 教学理念：常量与变量的概念是由于解决实际问题的需要产生的.本节是实践性很强的内容，因此，教学中，无论是知识的发生过程，还是应用过程，都应充分运用实例，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”的要求，本节的教学，以师生互动探究式教学模式展开，遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程.由于本节课所学习的“常量”与“变量”是两个抽象的新概念，必须让学生通过大量实例感知来接受新的概念，这既符合学生由感性到理性、由具体到抽象的认知规律，也有利于学生掌握探究性学习的方法.让学生观察和分析数量关系的变化规律，使学生从中感受常量和变量的意义，从而有效突出重点、突破本节的难点.

2. 教学得失：作为一节引言课、启蒙课、概念课，本节课的教学定位准确，课堂组织实施到位.在概念的教学中，往往容易走入过早给出“定性定义”的误区，抹杀学生的兴趣，科学概念的建立过程中，其内涵与外延同样重要，是完整概念的两个方面.因此在深化概念环节，着重对概念的外延作了思考与探究，使概念得以深化和完善.

3.课堂实施中的遗憾：1.由于第一次带初中，许多数学的专业术语表达不到位，不严谨，有待练习。2.各环节时间再压缩一下，让课堂检测能顺利完成就好了。3.对学生的评价不到位，评价单一。