八年级下册《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 矩形的判定》优质课教案

一、教学内容

《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级(下)第18章第二节的内容，本课为第2课时。

二、教学目标

(1)、知识与技能

 在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法;

 应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

(2)、过程与方法

通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

(3)、情感、态度与价值观

能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。

三、教学重难点

1、重点：三个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。

2、难点：矩形的判定及性质的灵活运用

四、教学过程

(一)情景引入

木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢?

(二)活动探究

如何判断一个图形是矩形呢?(从定义入手)

1、什么叫做矩形?

矩形的判定方法1：定义 有一个角是直角的平行四边形。

动手操作，利用定义检测矩形学具，各小组合作交流

还可以如何判断?(从矩形性质入手)

想一想：矩形具有哪些性质?在这些性质中哪些是平行四边形所没有的?

观察探究

小明同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边“这样四步画出了一个四边形，他说这就是矩形，你认为他的判断正确吗?为什么?

A D

已知：在四边形ABCD中，∠A= ∠B= ∠C=900。

求证：四边形ABCD是矩形。

证明：

矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。

引导启发：矩形是特殊平行四边形，另一特殊之处是它的对角线相等，那么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢?

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形呢?不妨先来证明一下。

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五、作业布置

A组：P55练习2。P67 第4题

B组：P55练习1。P60第3题