人教版八年级下册《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 矩形的判定》名师精品教案

人教版八年级下册《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 矩形的判定》名师精品教案教学设计

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用。?

教学过程

一、复习引入

我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？

教师提问：我们先来回忆平行四边形的判定和矩形的定义与性质。

从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线看：对角线互相评分的四边形是平行四边形

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。

矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线相等且互相平分；②四个内角都是直角。

教师讲解：我们借鉴上一节的探究方法。要判定一个四边形是矩形，可以从定义入手，一方面证明它是一个平行四边形；另一方面证明这个四边形有一个角是直角。

我们还可以像上节那样，将矩形性质定理的条件与结论相交换，形成一个逆命题，然后证明这个逆命题是真命题，从而得到一个判定定理。

?二、探究新知

（一）判定定理的探究与证明

?有一个角是直角

有两个角是直角 〉的四边形是矩形吗？

有三个角是直角

讨论得出：有三个角是直角的四边形是矩形并证明

已知：在四边形ABCD中，∠A= ∠B= ∠C=90°

求证：四边形ABCD是矩形

证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90°

∴ ∠A + ∠B = 180°， ∠B + ∠C = 180°