《第十八章　平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.3平行四边形的判定应用 三角形的中位线定理》精品课教案（人教版八年级下册）

《第十八章　平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.3平行四边形的判定应用 三角形的中位线定理》最新教研教案教学设计（人教版八年级下册）

1、三角形的中线的定义是什么？

取一个三角形两边的中点，并连接这两个点，可以得到一条线段，这条线段是三角形的中线吗？如果不是，你能给它取个“名字”吗？

【知识点归纳】

1、三角形的中位线：

（1）定义： ．

两层含义：

(?∵D、E分别是AB和AC的中点

∴则DE是△ABC的

(∵DE是三角形ABC的

∴D、E分别是AB和AC的

2、中位线定理：

文字语言： ．

符号语言：

∵DE是三角形ABC的

∴DE= BC,DE BC

注意：三角形的中位线与中线的区别

相同：都是和边的 有关的 ；

不同：三角形的中位线的两个端点都是边的中点；中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的顶点.(中位线：中点与中点的连线；中线：顶点与对边中点的连线．)

【典例赏析】

例1.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．

总结：三角形三条中位线所围成的三角形的周长是原三角形周长的 ．

例2：已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

总结：任意四边形的各边中点所围成的四边形是 ．

例3.已知：E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC.连接AE，分别交BC、BD于点F、G.连接AC交BD于点O，连接OF．求证：AB=2OF．