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《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.3平行四边形的判定应用 平行四边形判定定理的简单应用》课堂教学教案教学设计（人教版）
能识别模型并快速对复杂图形进行分析，解决相关的几何证明题；
【教学重、难点】 将复杂图形切割成若干个基本模型
【教学方法】 讲练结合、讨论交流.
【教学手段】 PPT
【教学过程设计】
教学环节 学生活动 教师活动 【基本模型】
如图，平行四边形ABCD中，BE为角平分线，则AB=AE.
证明：
∵BE为∠ABC的平分线
∴___________
∵四边形ABCD是平行四边形
∴___________
∴___________
∴___________
∴AB=AE
学案填空. 板书，总结模型：
“平行线 + 角平分线 → 等腰三角形”.
例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC且交AD于点E，
求证：ED+DC=BC.
证明，一名同学黑板证明. 巡堂，总结：结论虽不可以直接用，但若看出等腰三角形，容易帮助我们进行推理. 教学环节 学生活动 教师活动 【基本模型的推广1】
如图，平行四边形ABCD中，BE、DF为角平分线，则BE∥DF.
讨论，回答，写学案 几何画板演示动态变化过程，启发学生思考，讨论，得到结论.
注：选择其中一个结论进行证明作为作业.
变式 若在上题基础上，AB、DF延长线交于点H，BE、CD延长线交于点G，图中有几个平行四边形（不含平行四边形ABCD），几个等腰三角形呢？小组讨论并任选一个结论进行口头证明。
讨论，写学案 引导，板书 【基本模型的推广2】