八年级下册《第十八章　平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质： 平行四边形性质的简单应用》优质课教案

一、教学目标

知识与技能：

探索平行四边形的对角线互相平分的性质;会应用平行四边形的三个性质.

过程与方法：

经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力.

情感态度与价值观：

培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值.

二、重难点、关键

重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.

难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质.

关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导.

三、教学准备

教师准备：投影仪，制作教具，内容：(1)课本P43“探究”，制作投影片，内容：(1)课本例2，(2)补充资料.

学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二;预习本节课内容;制作课本P43“探究”学具.

四、学法解析

1.认知起点：已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，性质一、二的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容.

2.知识线索：

3.学习方式：采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点.

五、教学过程

一、动手操作，感知轻重

【活动方略】

教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题(课本P43)组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系.

学生活动：分四人小组，画图、操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O(两个对角线的交点)旋转180°仍和EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质.

教师活动：操作投影仪，提出下面问题：

已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证.

学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路.

思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明.

师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分.

【设计意图】采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点.

二、范例点击，应用所学

例2(投影显示)

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积.

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六、课堂总结，发展潜能

平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

性质：(1)边的性质：对边平行且相等.

(2)角的性质：对角相等，邻角互补.

(3)对角线的性质：对角线互相平分.

备注：小结中应直观应用图形帮助记忆.

七、布置作业，专题突破

1.课本P49 习题18.1,2，3

2.选用课时作业优化设计