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《第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分》最新教研教案教学设计（人教版八年级下册）
(1)复习旧知
问题1平行四边形的定义是什么?
问题2平行四边形的边和角有什么性质?
追问:如图1,你能用数学符号表示吗?
用数学符号表示平行四边形的对边相等.
用数学符号表示平行四边形的对角相等.
问题3??上节课我们是如何探究平行四边形边和角的性质的?
问题4?上节课我们证明平四边形边和角的性质的思路是什么?
师生活动:?学生回顾上节课所学习的基本知识,探究过程,证明思路,教师点评.
设计意图:?通过复习旧知,进一步巩固平行四边形边、角的性质,探究性质的过程,证明平行四边形边、角性质的思路,为后面研究平行四边形的对角线互相平分这一性质奠定基础.
(2)创设情境
问题5? ?你认为公平吗?——我来当法官!
一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱,他决定把这块土地按面积平分给他的四个孩子,他是这样分的(如图2):利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形,你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗?请说明理由.
问题6?? 问题5与平行四边形的哪个基本要素有关?
师生活动:学生分析案情,对案情有一个初步的判断,教师引导学生进入本节课的研究内容.
设计意图:通过情境导入,引出课题,同时通过实际生活中的问题吸引学生学习数学的兴趣,让学生带着问题来听课,学生学习的目的性较强,学习愿望较强,同时对学生进行职业意识的渗透,引导学生主动参与到学习中来.
活动2【活动】2. 探究新知 评论
问题7??如图3,你能探究出平行四边形的对角线有什么性质吗?
追问1:通过观察,你能猜想出平行四边形的对角线有什么性质吗?
追问2:你们小组是用什么方法验证自己的猜想的?
追问3:你们小组是怎样证明自己的猜想的?
问题8??通过探究,你能得出什么结论?
追问:你能用数学符号表示这一结论吗?
师生活动:学生通过分组探究的学习方式,在教师的引导下通过感知(观察)、猜想、验证(合情推理)、证明(演绎推理)的探究过程,得出平行四边形的对角线互相平分这一性质,并进行小组汇报,展示不同的验证方法与证明方法.
设计意图:引导学生根据已有的数学活动经验,探究平行四边形的对角线互相平分这一重要性质.发展合作学习的意识与能力,进一步体会把四边形问题转化为三角形问题的基本思想.?在验证结论过程中,会利用度量,剪拼,信息技术的不同的手段进行合情推理;在证明过程中,进一步培养和发展学生的演绎推理能力,培养学生严谨的治学态度.?同时培养学生的语言归纳能力,发展学生的符号意识,把性质转化为操作程序,建立学生的自信心.