人教版八年级下册数学《第十八章　平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分》集体备课教案

人教版八年级下册数学《第十八章　平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分》集体备课教案教学设计

学具: 三角板、直尺.

教学过程：

复习：1平行四边形的定义，表示,读法，并引入对角线概念。

2.前面已学习了平行四边形的哪些性质，边问边答， 并用几何语言表示性质。

引入新课：情景引入，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

探究新知识： 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你有什么发现?

得出结论：1. 平行四边形 ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说,平行四边形 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。2. 平行四边形的对角线互相平分.

证明结论：强调命题证明的基本步骤.证明:略

强化结论: 用文学语言和几何语言，叙述平行四边形的性质 ,并朗诵.

五 运用新知识：例1

例2

六: 探究新知识：探索有关过平行四边对角线交点的线段或延长线的性质.

七: 巩固新知识： 选择：1 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）

A、不稳定性 B、对角线互相平分

C、内角的为360度 D、外角和为360度

2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )

Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　

Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８

3. 如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的

坐标为（ ）

填空:1. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.

2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.

八.拓展新知识：在这些图形中面积相等的图形有哪些？见课件

结论：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分