人教版八年级下册《第二十章　数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1平均数 用样本的平均数估计总体的平均数》名师精品教案

一、学习目标

1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。

2.体会并掌握用样本平均数估计总体平均数的思想方法.

二、学情分析

授课班级学生对数学的学习热情较高，自主学习能力较强，有能力、有信心钻研数学学科，喜欢数学学科，动手能力强，喜欢表现自我，能在教师的动员下自主学习，乐于学习，课程围绕着教学目标及学生实际情况而设置。

三、重点难点

重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。

难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。

四、教学方法

采用生本自主三环节：导入与自主、展示与质疑、检测与小结三环节教学方法.教师先通过小故事导入，引导学生自主探索解决问题的方法，通过合作讨论互相学习，然后让学生激情展示与质疑，碰出火花。然后学生和老师一起并归纳总结，最后进行课堂检测，使得原有的认知结构得到进一步补充和完善.

五、教学过程

一、 导入与自主：

【快乐热身1】：

1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频数是_____.

2:若12≤x<30,则这组数的组中值是____.

3:加权平均数的公式是:

【快乐热身2】：

1.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计

鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克?

(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克?

(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元?若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元?

学生小组讨论得出解题思路，学生通过诙谐、幽默的形式展示解题思路。

小结：平均数描述了数据的平均水平，定量的反映了数据的集中趋势所处的水平，样本平均数是估计总体的一个重要指标.

【探究活动】

1. 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人组中值频数(班次)

1≤x<21113

21≤x<41315

41≤x<615120

61≤x<817122

81≤x<1019118

101≤x<12111115

(1)这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?

(2)这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上?占全天总班次的百分比是多少

点拨：本题考查了统计知识中平均数的求法和百分比的求法，比较简单，要灵活掌握.

二、展示与质疑：

1、当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。

2、平均数是刻画数据集中趋势的一个常用的量，先计算其平均数，然后用样本的平均数估计总体平均数是平均数应用的方法途径。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、布置作业

1、必做题：P115第 3 题;

2、选做题：P116第 6 题。