《第二十章　数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1平均数 用样本的平均数估计总体的平均数》优质课教学设计（人教版）

一、教材分析

《20.1.1平均数(第3课时)》是人教版2011课标版八年级下册第二十章《数据的分析》的第一节内容，是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，《平均数》是数据的分析第一节数据的集中趋势的重要内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。算术平均数在小学我们就已经学习过，本节内容着重研究加权平均数，加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。第3课时是学习了加权平均数的概念和运用后，用样本平均数来估计总体平均数，用统计的思想来观察生活实际，为实际生活作出决策，本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。本节课是加权平均数概念的延伸，同时也是样本估计总体在社会实际中的应用，同时也为下一节数据的集中趋势术语“中位数和众数”作好了自然的铺垫。同时对学生以后工作生活(工业农业生活等)实际问题的解决及幸福生活起着举足轻重的作用。

二、学情分析

在七年级的学习中，学生已初步感受到了抽样调查的必要性，知道了数据处理的一般过程：调查、收集数据、整理数据、描述数据，特别是掌握了描述数据的几种图形：条形图、扇形图、折线图、直方图。但它是从收集数据的角度研究抽样调查，而本节内容则要求从数据分析的角度进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会用样本平均数估计总体平均数这一统计思想。学习本节之前，学生经历了平均数、加权平均数的概念和计算。这些都为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

三、教学目标

1. 会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势， 体会用样本平均数估计总体平均数的统计思想，运用平均数的相关知识来检验生活实际中的各种问题，培养学生的数学运算素养;

2. 在处理样本数据时，能合理运用平均数来刻画一组数据的集中趋势.解决实际问题时，能理解抽样的必要性，主动通过样本平均数估计总体平均数来获得对数据总体的集中趋势和平均水平的认识，培养学生的数据分析素养。

四、教学重点

用样本平均数估计总体平均数，科学认识事物;

教学难点：理解可以用样本平均数估计总体的平均数;

五、教学方法

引导、启发学生探索、交流、合作;

六、学习方法

发现法、练习法、合作学习法。

七、教学准备

导学单、课件

八、教学过程

一 创设情境，提出问题

(一)视频情境

播放汽车碰撞视频——新车碰撞测试(新车评估项目 New Car Assessment Program，NCAP)是用来评估车辆的耐撞性等车辆安全水平, 并直接面向公众公布试验结果的项目。某汽车厂为了了解2000 辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行

(1)从中抽出15 辆做碰撞试验;

(2)用抽取的15 辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本;

(3)用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000 辆汽车的安全可靠性能。

二 合作交流，形成共识

(1)要想知道一锅汤的味道怎么办?

(2)要想知道一座矿山(铁矿)的含铁量怎么办?

(3)要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办?

(4)重庆市2018年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做?

我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本平均数来估计总体的平均数.

复习：

加权平均数的概念和公式

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、课堂小结，内化新知

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

(1)在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势?

(2)请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子.