人教版数学八年级下册《第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.2勾股定理应用 数轴表示根号13》优秀教案下载

人教版数学八年级下册《第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.2勾股定理应用 数轴表示根号13》优秀教案教学设计

【过程与方法】

通过探究用勾股定理表示无理数的过程，锻炼了学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力．

【情感态度与价值观】

让学生充分体验到了数学思想的魅力和知识创新的乐趣，体会数形结合思想的运用．

二、重难点目标

【教学重点】

探究用勾股定理表示无理数的方法．

【教学难点】

会用勾股定理表示无理数．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】阅读教材P26～P27的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

2．教材P27，利用勾股定理在数轴上画出表示 eq \r(1) ， eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) ，…的点．

3. eq \r(13) 的线段是直角边为正整数3,2的直角三角形的斜边．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　　)

A． eq \r(5) ＋1　　 B．－ eq \r(5) ＋1

C． eq \r(5) －1　　 D． eq \r(5)

【互动探索】(引发学生思考)先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．

【分析】图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为 eq \r(12＋22) ＝ eq \r(5) ，∴－1到A的距离是 eq \r(,5) ，那么点A所表示的数为 eq \r(5) －1.故选C．