《第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.2勾股定理应用 利用勾股定理解决平面几何问题》精品课教案（人教版八年级下册）

《第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.2勾股定理应用 利用勾股定理解决平面几何问题》最新教研教案教学设计（人教版八年级下册）

情感态度与价值观：让学生感受生活中的数学，体会数学的应用性。

教学重点和难点

重点：勾股定理的实际应用。

难点：从实际问题中建立直角三角形的数学模型，用勾股定理解决实际问题。

教学方法和手段

教学方法：讲授法、演示法、探究合作学习。

教学手段：教具演示、多媒体教学。

教学过程

复习导入

提问：1.勾股定理的内容

2.设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b，斜边长为 c.

（1） 已知 a=1，b=2，求 c.

（2） 已知 a=5，c=13，求 b.

（3） 已知 b=9，c=15，求 a.

第 1 题由学生口答，

第 2 题由学生计算并解答。

讲授新知

例题一 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽 2.2m 的长方形薄木板能否从

门框内通过？为什么？

分析：木板横着竖着都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过。门框对角线

AC 的长度是斜着能通过的最大长度。求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道

木板能否通过。

解：在 RtΔABC 中，根据勾股定理，

因为 AC 大于木板的宽 2.2m，所以木板能从门框内通过。

例题二 如图，一架 10m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为