八年级下册数学《第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.2勾股定理应用 利用勾股定理解决平面几何问题》获奖说课教案

一、教学目标

1.知识目标：了解勾股定理的历史背景，掌握直角三角形中的三边之间的关系。

2.能力目标：体会勾股定理的探索过程，学生通过适当训练，养成数学说理的习惯。

3.德育目标：在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

二、教学重点

探索和证明勾股定理。

三、教学难点

1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

2.灵活运用勾股定理。

四、教法学法

本节课采用分层教学模式，通过学生猜想、验证、小组合作、探究、最终归纳概括出勾股定理，并能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。

五、教具准备

多媒体课件、彩粉笔、三角板等

六、学具准备

三角板、四个完全相同的直角三角形

七、教学过程

一、复习引入：

1.同学们，请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何图形，它是哪种图形?

我们已经学习了有关直角三角形的哪些知识?

2.(1)如图，在△ABC中，∠C = 90°，

若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，则线段AC= ;

(2)如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，

若∠C = 30°，AB=4cm，则线段BC= 。

二、创设情境：

请你猜一猜：在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?

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八、课堂小结

说说这节课你的收获和体会?让大家与你一起分享!

1.勾股定理反映的是“直角三角形三边之间的关系”;

2.通过勾股定理的证明进一步体会“数形结合”的思想。

3.勾股定理与实际生活联系非常紧密。

九、布置作业

搜集有关勾股定理的证明方法。

十、板书设计

17.1.1勾股定理

直角三角形以直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。

勾股定理：

直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方。

十一、课堂反思

1.本节课是在学生学习直角三角形有关知识的基础上进一步学习直角三角形的有关知识“直角三角形三边之间的关系”。

2.本节课渗透了新课程的理念，通过学生猜想、动手画图、图形面积的计算、图形面积的证明，从而归纳概括出“勾股定理”，即“直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方。”

3.本节课从实际生活中引入，加强了所学知识与实际生活的联系，体现了以教师为主导，学生为主体的思想，通过小组合作、探究、交流、讨论等方式，让学生带着问题去学习，并不断自己解决问题，最终完成学习任务。

4.本节课渗透了数学中转化的思想、类比的思想、数形结合的思想以及分类讨论的思想。