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知识技能：
(1)掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理;
(2)能运用勾股定理解决一些简单问题.
过程与方法：
(1)经历观察—猜想—归纳——验证的数学发现过程;
(2)发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想，树立数形结合、分类讨论的意识.
情感态度与价值观：
(1)通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值;
(2)通过获得成功的经验和克服困难的经历，增强学习数学的信心，激发学生的民族自豪感和爱国情怀.
重点：掌握勾股定理的内容，并能应用其进行简单的计算和实际运用;
难点：勾股定理的灵活运用.
勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个特殊结论.在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形面积关系，进而得出三边之间的关系.但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难.学生第一次尝试构造图形的方法来证明定理存在较大困难，解决问题的关键是要想到用合理的割方法求以斜边为边的正方形的面积.因此，在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考去网格背景下的正方形的面积关系，再把这种关系表示为边长之间的关系，这有利于学生自然合理地发现和证明勾股定理.
(一)创设问题情境
问题1 某大楼不幸发生了火灾，消防队员需要以对面的街角为支撑点，向受灾的楼层搭建救灾梯，已知楼层高和楼与街角的距离，试问：消防队员需准备多长的梯子?
不妨设楼层高为a，楼距离街角b，大楼与地面垂直，此时可以转化为纯数学问题：在一个直角三角形中，已知两条直角边的长，求斜边.
截至目前为止，我们有没有根据直角三角形的两条直角边求斜边的工具.没有，那学习的今天的“勾股定理”的，我们这个问题就可以解决了.
(二)探究新知，合作交流
相传早在2500年前，古希腊著名的数学家兼哲学家毕达哥拉斯曾经去他朋友家做客，从由若干个全等的等腰直角三角形拼成的地板中，他发现了一个非常好的规律：
如图，正方形A、B是由2块小三角形拼成，C由4块小三角形拼成，于是能得出结论：
如果我们把三个正方形的边长分别记为，则有：
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1、本节课你学到了什么?
【预设】(1)勾股定理;
(2)“割”“补”法求不规则图形的面积;
(3)由特殊到一般的数学思想;
(4)定理的获得要有严谨的推理过程.
2、你还有哪些疑惑?
3、作业：(1)课本练习
练习1,2.
(2)上网查找关于勾股定理的资料.