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本节课是人教版八年级下册第十七章勾股定理第一课时.本节之前学生已经学习了三角形一些知识，勾股定理研究的是直角三角形三边之间特有的数量关系，将形与数密切联系起来，是解直角三角形的主要依据，在生产和生活实际中应用广泛.本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主地经历一条由观察猜想到实践验证到推理论证的科学探索之路.我期望通过本节课达成四个一，为此我确定本节课教学目标.
(一)知识与技能
知识与技能：掌握一个定理——勾股定理，并会用定理解决简单问题.
(二)数学思考
经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察、思考、尝试猜想结论，发展合情推理能力.
(三)解决问题
体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式的数形结合的思想，感受数学思维的严谨性.
(四)情感态度
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感. 在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.
八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、 猜想和推理能力，会计算一些几何图形面积，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还不够，对于如何将形与数有机的结合起来还有待提高。从而确立了本节课的重难点：
重点：勾股定理的证明与运用.
难点：用拼图法证明勾股定理.
(一)激趣导入明确目标
(二)问题引领合作探究
目标：激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习与探索。
内容：勾股定理介绍视频。
目标：勾股定理的探索与证明。
观察：这个地面是由什么图形拼成的?
这些直角三角形都什么关系?
图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系?如果中间直角三角形的两直角边分别为a, b,斜边为c，思考：直角三角形三边之间有什么关系?
问题：对于任意直角三角形如果两直角边分别为a, b，斜边为c，那么三边之间是否也有a2+b2=c2这样的关系呢?得出猜想，猜想之后进入第二关。
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课本28页复习巩固1、2题
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