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1. 内容
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系.
2. 内容解析
函数、方程、不等式是初中数学的核心内容，都是解决现实问题的重要数学模型，它们之间联系紧密，其中函数是联系方程、不等式的纽带. 用函数的观点来看一元一次方程，则可以把解一元一次方程看成为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值;用函数观点来看一元一次不等式，则解一元一次不等式就是求一次函数函数值在某个范围内的自变量的取值范围. 因此通过函数图像可以直观地找到方程的解和不等式的解集. 研究函数、方程、不等式之间的联系可以深化相关知识的理解，优化知识结构.
因此，本节课的重点是：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系.
1. 目标
(1)认识一次函数与一元一次方程的联系，会用函数观点解释方程及其解的意义;
(2)认识一次函数与一元一次不等式的联系.会用函数观点解释不等式及其解集的意义;
(3)经历用函数图象表示方程的解、不等式解集的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.
2. 目标解析
达成目标(1)的标志：学生知道解一元一次方程可以看成是已知一次函数的函数值求对应的自变量的值，并能在函数图像上找到一元一次方程的解.
达成目标(2)的标志：学生知道解一元一次不等式就是求一次函数函数值在某个范围内的自变量的取值范围，并能在函数图像上找到一元一次不等式的解集.
达成目标(3)的标志：理解函数图像上点的坐标与方程的解、不等式的解集的关系.
学生已经学习了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的相关内容，知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，并掌握了一元一次方程、一元一次不等式的解法，能够根据函数解析式画出函数图像. 但是对于这三个知识点，学生是独立掌握的，不知道它们之间存在哪些联系，如果用函数的观点看一元一次方程和不等式又会得到哪些新的结论. 这些问题都是学生没有接触过的，所以比较陌生而且很抽象，学生理解起来有一定的难度. 要理解好这三个内容之间的联系，函数图像上点的意义起到很关键的作用. 函数图像上点的纵坐标表示函数值，横坐标表示相应自变量的值，因此解一元一次方程实际上是已知一次函数图像上点的纵坐标求与其对应的横坐标;求不等式的解集看作是图像上纵坐标的值在一定范围内的点对应的横坐标的值的集合.
所以，本节课的难点是：把一次函数图像上点的坐标与方程的解、不等式的解集建立联系.
通过创设问题情境：火车运行的路程与时间的关系引出函数关系式、函数图像的意义、点的坐标的意义等内容，让学生在直观的看得到的背景下接触新的知识，减低学生学习的难度. 整节课以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索知识. 对于学生认为比较难的内容借助多媒体演示让学生更直观地理解知识点，进而突破难点. 而其他探究内容则采取让学生动手练习、自主观察的方式总结出重点知识，在整节课的教学中注重培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力.
1. 创设情境
多媒体打出火车的图片 ，介绍火车的发展史及在社会当中的重要作用.
设计意图：通过图片、史学介绍从视觉、听觉上刺激学生，引起学生学习的欲望，同时对本节课将要讲解的内容埋下伏笔.
2. 复习引入
问题1 回顾已学内容，回答下列问题：
(1)一列火车以90 km/h的速度匀速前进，则火车的行驶路程s(单位：km)关于行驶时间t(单位：h)的函数解析式是 s=90t(t ≥ 0) .
(2)这是一个什么函数?你能画出它的图像吗?图像上的点具有什么特点?
师生活动：教师在黑板上画出函数s=90t(t ≥ 0)的图象，并通过在图象上取点引导学生回忆图像上点的意义：函数图象上点的横坐标是自变量的值，纵坐标是对应的函数值。
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
(1)你学到了什么新的知识和方法?
(2)运用了哪些数学思想?
(3)你还有什么困惑?
师生活动：学生分组交流，小组代表回答.
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学到的知识，理解本节课的主要内容.
布置作业
课本第99页第13题.
1. 如图所示,直线y=kx+b 与x轴交于点(-4,0)，则
⑴ 当y=0时，x .
⑵ 当y<0时，x .
⑶ 当y≥-3时，x .
设计意图：考查一次函数与一元一次方程和不等式的关系.
2. 在同一个坐标系中画出函数和的图象，并回答下列问题：
(1)当x为何值时，这两个函数的函数值相等?
(2)当x在什么范围内时，的函数值大于的函数值?
设计意图：考查一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的关系.