人教版数学八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次方程》优秀教案下载

人教版数学八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次方程》优秀教案教学设计

1.知识与技能目标

1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、二元一次方程组、一元一次不等式之间的联系。

2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。

2.过程与方法目标

学生经历用函数图象表示一元一次方程（组）、一元一次不等式、二元一次方程（组）解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．

情感、态度与价值观目标

通过研究函数、方程、不等式之间的联系可以深化相关知识的理解，优化知识结构，培养学生会用“联系”的观点看待数学，培养学生“数形结合”的能力。

三、教学重点： 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．

四、教学难点：引导学生把一次函数图象上点的坐标与方程（组）的解建立联系。突破这一难点的关键是，要让学生在已经学习解一元一次方程、不等式和方程组的基础上，通过画函数的图象直观分析建立相应的联系。

五、教学程序设计

1.创设情境，提出问题

如图，1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．

h1

h2

h1

h2

问 题1： 请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m） 与气球上升时间 x（min）的函数关系．

问 题2：观察并思考，二元一次方程与一次函数有什么关系？

追 问：如何从“数”和“形”的角度研究？

师生活动：教师引导学生得出：一般地，一元一次方程kx +b = c （k、b、c为常数，k≠0)的解就是当函数y=kx+b的函数值为c时的自变量的值。

设计意图：让学生用方程的观点看一次函数，发现一次函数的表达式是一个二元一次方程。

[教师板书]归纳1.从式子（数）角度看:

2.分析问题

思 考：从“形”角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？

追问1：方程 y -x =5的解有多少个？枚举6个看看？（关注x范围）