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一次函数是八年级下册第十九章的内容，本次授课是在学习新知识之后进行的系统复习。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，函数是初中数学中的一个重点，一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。将一次函数的图象与面积综合在一起的问题,是考查学生综合素质和能力的热点题型, 已成为中考命题的焦点，它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想，分类讨论思想和方程思想。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
教材中一次函数涉及到面积问题的练习很少，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为一次函数图象及性质、求一次函数解析式的常见类型，一次函数相关的面积问题3课时，本节是第3课时。
对八年级学生来说，在学习了一次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的性质，能用简单的待定系数法求函数解析式，会求简单图形的面积，但是近年来坐标系下不规则三角形(四边形)面积一类问题频频出现，成为中考命题的高频热点.这类问题涉及知识面广，往往与相似、函数、方程等知识融为一体，考查学生在探索图形变化过程中的变与不变、化归与转化、数形结合、分类讨论等思想方法的灵活运用。解决这类问题的关键是要把相关线段的长与恰当的点的坐标联系起来，灵活地将待求图形的面积进行分割，即选择一条恰当的直线，将三角形(四边形)分割成若干个便于计算面积的三角形，学生若对这类问题的实质把握不清，常常感到束手无策，本节课以近几年中考题为例，归纳其类型与解法，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
一体机、联接一体机的手机或平板电脑、学生导学案、课件
导学案使用原则说明：先学后教，当堂训练;学生为主体，教师为主导.
<一>知识与技能
通过本节学习，巩固一次函数的图象与性质，能利用解析式求组合图形的面积，能利用面积求一次函数解析式或点坐标。
<二>过程与方法
在导学案的引导下，通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数图象特征与解析式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想，化归思想和方程思想.
<三>情感、态度与价值观
培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.
根据一次函数解析式求三角形或四边形的面积，会根据面积求一次函数解析式或点坐标。
不规则图形面积的计算，根据面积求点坐标
一、温故知新(课前作业)评讲
1、一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为 ;与y轴的交点坐标为 ;
一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为 ;与y轴的交点坐标为 .
2、直线y=2x-4与直线y=-x+5的交点坐标为 .
3、已知一次函数的图象与x轴、y轴交于点(1，0)、(0，-2)，则这个函数的解析式为____________.
4、如图，已知钝角三角形ABC，请用三角板画出AB边上的高CD.
师生活动：同学们，上节课我们学习了一次函数的相关知识，今天我们来探究一次函数图象与坐标轴围成的面积问题。在课前，你们已完成“温故知新”的练习，老师抽检了一部分，其他的由小组成员互改，现在投影一位学生的做题内容，我们再一起批改，师生指出不足的地方。
设计意图：通过习题回顾本节课所用到的知识点，体会一次函数、坐标、几何图形之间的相互转化，为后面的问题探究，做好铺垫.
二、目标导学
探究一、根据函数解析式求面积
例1：已知一次函数的图象y=2x-4分别与x轴、y轴分别交于点A、点B，y=-x+5的图象分别与x轴、y轴分别交于点E、点D,直线AB与直线DE相交于点C.
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
课题：一次函数图象与坐标轴围成的图形面积
例1：解题过程略
方法：
1、要求一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积：
(1)一般选择边在坐标轴上的为底
(2)需求出各顶点的坐标，
(3)再确定三角形中有关的长度
2、要求不规则的四边形的面积，常用分割法或补全法
3、根据面积求函数解析式或坐标，要考虑是否有多种情况.
在本节课中，本人能根据新课程理念积极定位自己的角色，在“教”中充分体现了教师的引导者和组织者的作用。课堂上以导学案为载体，在引导、自学、归纳、探究以及数学思想方法等方面都进行了积极的构思设计，组织有效的小组学习，学生能够在教师指导下进行类比自学，大胆探索。教学实践与教学设计基本符合，能基本完成教学任务。
教学设计过于理想化。特别是例2，在渗透数形结合思想和分类思想等学习方法，培养学生良好的思维品质的落实上不太到位，学生对数学思想方法的理解相对缺乏，学生理解能力没有教师预想中的那么好，练习量相对较大，仍有少部分学生理解比较吃力，导致时间把握不准，最后的小结环节时间不够，课后还得加强对部分学生的个性化辅导。
通过本节课，我更加感受到课堂以学生为主体的重要性，在本节课中，导学案采用一题多变，一题多解的形式推进，学生在讲解解题思路的切入方法时，能比较直观地讲解思路，同学们很快接受，这让我感到惊讶和惭愧，学生们的想像力和创新力不可估量.在今后的课堂里，我将继续改善本节课存在的问题，让数学课堂更加轻松和高效.