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知识技能
1、 掌握一次函数的概念。
2、 理解一次函数与正比例函数的关系。
数学思考
1、 发展抽象思维及概括能力。
2、 体验特殊和一般的辩证关系以及掌握探究问题从特殊到一般的常用方法。
解决问题从实际问题建立一次函数模型,利用函数知识来解决实际问题。
情感态度
1、 通过公益广告对学生进行德育,增强学生的环保意识。
2、 让学生体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证思想。
3、 逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
一次函数的概念及一次函数与正比例函数的关系。
1、在探索过程中,发展抽象思维及概括能力。
2、培养从实际生活中建立一次函数模型的能力以及用函数知识解决实际问题的能力。
采用启发式教学。
多媒体
创设情境 温故知新
从关于水的公益广告自然过渡到日常生活用水问题,承上启下。增强学生的环保意识,并激发学生的求知欲。
回归现实 数学建模
从三个现实生活问题抽取函数关系式,培养学生的建模意识。
抽象概括 生成定义
比较几个函数的特点,抽取共性,形成概念。培养学生抽象思维能力与概括能力以及体验特殊和一般的辩证关系。
例题探解 深化概念
通过两例分析、讲解,逐步深化概念。
练习巩固 发展潜能
让学生运用所学知识去分析、解决问题,体验成功的喜悦,增强学习的信心。
分享收获 课外探究
让学生整理本节课在知识与方法上的收获和感悟。设置思考为下节课的内容埋下伏笔。
[活动1]创设情境 温故知新
问题:
为了加强公民的节水意识,我们咸宁市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过10吨,水价为每吨2.8元,超过10吨时,超过部分按每吨4.2元收费,设某户居民月用水量为x吨,月交纳水费y元。
①当0≤x≤10时,y与x的函数解析式为 。
②当x>10时,y与x的函数解析式为 。
③当0≤x≤10时,y是x的什么函数?为什么?
④当x>10时,y还是x的正比例函数吗?
[活动2]回归现实 数学建模
问题1:
咸宁九宫山,国家级风景名胜区,国家级自然保护区,国家4A级旅游景区,国家级地质公园。海拔1657米,是华中闻名的避暑胜地。去年七月十一号,我们一群驴友从山脚徒步上山。那时山脚下气温为32℃,海拔每升高100米,气温下降0.6℃,我们向上登高x百米,所处位置的气温为y℃。试写出y与x的函数解析式。
问题2:
我们咸宁户外驴友周末相约自驾游去庐山,咸宁与庐山相距约210公里,我们驱车前往的平均行驶速度为每小时70公里,汽车的行驶时间为t小时,我们与庐山的距离为s公里,试写出s与t的函数解析式。
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1、通过本节课的学习,你们有何收获?
2、正比例函数的图像是一条过原点的直线,那么一般的一次函数的图象是什么呢?
作业:教材第90-91页练习的1、2、3题。