八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.2一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》获奖说课教案

八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.2一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》获奖说课教案教学设计

重 点：能根据两个条件确定一个一次函数。

难 点: 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

检查前置性作业源:

画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1的图像

二、自主学习，阅读教材第93页至94页例4完，回答下列问题

小组讨论：

(1)已知一次函数经过点（3,5）（-4，-9）求函数解析式

小结：像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

教师点评总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.

求函数的表达式步骤：（待定系数法）

（1）写出函数解析式的一般形式；

（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。

（3）解方程或方程组求出待定系数的值，

（4）把求出的k，b值代回到表达式中。

班级讨论：

在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

拓展延伸：

小明根据某个一次函数解析式填写了下表:

x

-2

-1

0

1

y

3