《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.1正比例函数 正比例函数》精品课教案（人教版八年级下册）

一、教材分析

正比例函数是本章的重点内容，同时又是学生在初中阶段第一次接触的函数。这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又为后面学习一次函数作好铺垫，因此本节课的知识起到了承上启下的作用。

二、学情分析

知识技能方面，学生在小学已经学习了正比例的意义，本节课从正比例关系引出正比例函数，符合学生的认知发展水平。另外，学生已经学习了变量和函数的概念等相关知识，这些知识是本节学习内容的基础。

活动经验方面，此年龄段的学生有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作交流经验与能力。因此在学习活动的安排上设法给学生提供参与数学教学实践的机会，使学生在这些活动中表现自我,发展自我。

三、教学目标

根据课程标准和学生的实际情况，确定教学目标如下：

1、知识与技能：理解正比例函数的概念;掌握正比例函数解析式的特点。

2、过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识。

3、情感、态度与价值观：经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，培养学生的抽象、概括能力。

四、重点难点

重点：理解正比例函数的概念。

难点：运用正比例函数的概念解决问题。

五、教学策略

教法和学法是不能分割的。教法中包含着学法，学法里体现着教法，二者共处于教学过程之中。

教法：根据本节课内容的特点及学生的实际情况，主要采用师生互动探究式教学。在教学过程中遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想，另外，在教学过程中采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，增大教学容量，提高教学效率。

学法：这节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法。学生在教师的引导下积极参与教学过程，亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。在过程中展开思维，在过程中体验合作交流的快乐。

六、教学过程

(一)创设情境，引入新知

从甲地到乙地，一辆列车以60 km/h的速度匀速行驶，它的行驶路程为s，行驶时间为t。

(1) 你能写出s与t的关系式吗?

(2) s是t的函数吗?

(3) s与t的比值一定吗?

师生活动：教师提出问题，引导学生思考并回答。

设计意图：以生活中的实例引课，复习函数的概念及小学知识正比例的意义，为学习正比例的概念做铺垫。

(二) 探究新知，形成概念

活动一 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式，并指出函数解析式中的常数、自变量和函数。

(1)圆的周长C随半径r的变化而变化;

(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g) 随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化;

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七、布置作业，反馈提高

必做题： 已知 y与 x成正比例，且x =5时，y =6，求 y与x之间的函数解析式。

选做题： 点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6 min后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm，

求：(1)y与x之间的函数解析式;

(2)此蜡烛可燃烧多久;

(3)自变量x的取值范围。

设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，分层布置作业，设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的延伸的应用。总的意图就是反馈教学，巩固提高。

八、板书设计

正比例函数

正比例函数的概念例1 例2

设计意图：板书设计力求简洁明了，展示本节课的重点，及突破难点的过程。

九、教学反思

1、在教学过程中，关注学生能否与他人合作，能否积极参与，积极思考交流，注重学生的主体参与，问题的设置、活动的设计都力求通过学生的动脑思考、自主参与、合作探究来完成。

2、学生的探索可能具有盲目性，精心设计“问题串”可解决这个问题。但它只是为学生的探索提供指导，不能代替学生的探索。一切要从有利于学生的发展出发。

3、探究过程中，注意留给学生足够的时间进行自主探索及合作探究，不以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的思考时间。

4、注重应用多媒体进行教学，直观形象的展示问题内容，迅速激发学生兴趣，将学生紧紧抓住，展开教学。