八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.1正比例函数 正比例函数》获奖说课教案

八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.1正比例函数 正比例函数》获奖说课教案教学设计

3.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。

教学重点：

理解正比例函数的意义以及解析式特点，能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点：

正比例函数的判定和理解。

教学过程：

（一）复习提问：

1、什么叫做函数？

2、函数有哪几种表现形式？

（二）、探索新知：

1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。

2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数

这些函数有什么共同点？

这些函数都是_____与_____积的形式,且自变量的指数都是______.

3、归纳总结：

正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是____，k____0）

的函数，叫做正比例函数，其中_____叫比例系数。

（三）、应用新知

辨析概念 :

1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．

（1） y=kx （2）y=-0.1x （3）y2=4x （4） y=2x2