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《第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1变量与函数 函数》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）
对称点的坐标特征
求函数自变量的取值范围
函数的图象及应用 课型 复习 课时 第1课时 教学重点 函数概念及对称点的坐标特征 教学难点 函数图象及应用 教学准备 中考备战策略考点训练 教学过程设计 师生活动 设计意图 考点一 在坐标系中点的坐标的特征
例1 (2016?梅州)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是 ．
相关知识点：
平面直角坐标系内点的坐标特征
(1)各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限?x＞0，y＞0；点P(x，y)在第二象限?x ＜ 0，y ＞ 0；
点P(x，y)在第三象限?x ＜ 0，y＜0；
(2)坐标轴上点的坐标的特征
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标 相同 ；
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标 相同 ．
2．各象限角平分线上的点的坐标特征
(1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 相同 ；
(2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数．
点P(x，y)在x轴上?y＝0；点P(x，y)在y轴上?x＝0；
点P(x，y)在坐标原点?x＝0，y＝0.(3)点P(x，y)到x轴、y轴的距离分别为|y|，|x|.
考点训练：
1．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是 ．
3．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 (－3，5)
4.如图，在平面直角坐标系中，点A(0， eq \r(3) )，B(－1，0)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3，……按此规律继续作下去，直至得到点A2 015为止，则点A2 015坐标为 ．
考点二 对称点的坐标特征