九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质》优质课教案

九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质》优质课教案教学设计

通过本节课教学，渗透二次函数图像的对称美，渗透二次函数图象可互相转化的和谐的数学美。

重点 探究y=ax2+k（a≠0）的图像与y=ax2（a≠0）图像的关系，及y=ax2+k（a≠0）图像性质 难点 y=ax2+k（a≠0）的图像和性质的应用 教学方法 引导启发，探讨交流，归纳总结，练习巩固 教学准备 多媒体课件，学生课前画好y=x2的图像 教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1：

温故知新，

提出问题 师出示屏幕，以表格形式复习y=ax2的图像及其性质，学生一一完成表格。

师提出问题 ：y=x2+1的图像与y=x2 的图像有何关系呢？下面我们就来研究y=ax2+k这种形式的抛物线 。

检查学生上节课的知识掌握情况，让学生再次领会研究抛物线的哪些方面。

提出问题，引入新知，激发学生的好奇心和兴趣 活动2：

操作与探究. 在同一坐标系内画y=x2，y=x2+1，y=x2－2三个函数图象。

师出示大屏幕的列表，学生去求值，描点画图，师巡视指导。

展示学生的画图成果，并评选最佳作品

学生自主探究y=x2+1，y=x2－2的图像分别与y=x2的图像的区别和联系 创设学生自主探索学习的情境和机会，训练学生的动手能力

为学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的信心，同时渗透对称和谐美。

培养学生的自主学习能力和观察分析的能力 活动3：

归纳总结平移规律

学生交流所发现的结论，

师分两组出示图像进行分析总结，通过动态演示，验证学生的猜想的正确性。

师出示一组抛物线y=-x2， y=-x2+3, y=-x2-2的图像，让学生描述平移过程。

最终归纳出y=ax2+k（a≠0）的图像与y=ax2（a≠0）图像之间的平移规律。

教师是引导者，充分发挥学生的主体作用，培养学生学会观察分析、猜测验证，归纳总结；通过多媒体的动态演示，使知识直观形象，易于理解。

活动4：

练习巩固，

小试牛刀

师屏幕出示一组抛物线间平移的练习题，学生独立完成，师巡视指导，然后集体订正。

并指出利用平移求解析式时，要注意：平移前后的抛物线分别是什么？平移的方向和距离是什么？ 通过抛物线间平移的练习，达到巩固新知的目的，同时渗透转化的思想方法。

活动5：