人教版九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质》名师精品教案

人教版九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质》名师精品教案教学设计

内容解析

本节课在讨论了二次函数y=ax2+k的图象和性质的基础上对二次函数y=a(x-h)2的图象和性质进行研究，在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.

本节课的教学重点是：二次函数y=a(x-h)2的图象和性质

目标和目标解析

目标

会用描点法画出形如y=a(x-h)2的二次函数的图象

通过观察图象能说出二次函数y=a(x-h)2的图象特征和性质

掌握抛物线y=ax2与抛物线y=a(x-h)2的关系

目标解析

达成目标（1）标志是：学生能够选取适当的自变量的值，描点，连线，能指出抛物线的对称轴和顶点

达成目标（2）标志是：知道抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴和顶点，通过观察它的图象知道y随x的增大如何变化

达成目标（3）标志是：借助几何画板知道抛物线y=ax2如何平移得到抛物线y=a(x-h)2的

教学问题诊断分析

在本节课前，学生已经探究过y=ax2，y=ax2+k图象和性质，而对形如y=a(x-h)2二次函数，通过画图，研究抛物线y=a(x-h)2的图象和性质，仍有几个学生左右平移的问题出现困难

本节课的教学难点是：抛物线y=a(x-h)2的左右平移问题

教学过程设计

探究二次函数y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象和性质

问题1 ：在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=-(x+1)2,y=-(x-1)2并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点

师生活动：教师出示问题，引导学生先讨论自变量如何取值，暂不具体操作.学生可能根据已有知识经验回答.

研究过程中,教师可给出提示.

教师追问1:我们用什么法画函数图象?

教师追问2:描点法画函数图象的步骤是什么?

学生开始画函数图象,找一名学生在黑板板演.

画完之后引导学生指出它们的开口方向，对称轴和顶点.

几何画板画出y=-x2，y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象