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《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
二次函数y=a(x-h)2+k的性质
把实际问题转化为数学问题
情境引入：
由前面的知识我们知道，函数y= — EQ ﹨F(1,2) x2的图像，向下平移1个单位，可以得到函数y= — EQ ﹨F(1,2) x2-1的图象；函数y= — EQ ﹨F(1,2) x2的图像，向左平移1个单位，可以得到函数y= — EQ ﹨F(1,2) （x+1）2的图象，那么函数y= — EQ ﹨F(1,2) x2的图象，如何平移，才能得到函数y= — EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1的图象呢？
引出课题：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质及实际应用。
自主探究：
1、探究
在同一坐标系中画出y=— EQ ﹨F(1,2) x2，y=— EQ ﹨F(1,2) x2-1，y=— EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1的图象，指出它们的开口方向、对称轴、及顶点。
通过观察图象探究下列问题：
抛物线y=— EQ ﹨F(1,2) x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=— EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1？
对于抛物线y=— EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值取得最 值，最 值y= 。
观察归纳
观察：（1）抛物线y=— EQ ﹨F(1,2) x2，y=— EQ ﹨F(1,2) x2-1，y=— EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1的开口方向、对称轴以及顶点坐标，猜想抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴以及顶点坐标。
（2）由y=— EQ ﹨F(1,2) （x+1）2-1与y=— EQ ﹨F(1,2) x2的关系，推广到抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系。
归纳：（1）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据h、k的值决定。
（2）抛物线y=a(x-h)2+k的特点：
3、巩固练习
1．抛物线的上下平移
（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，
沿y轴向上平移３个单位，
得到_____________的图像；
（2）把二次函数_____________的图像，
沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像学生独立完成，及时巩固所学的知识，了解学生的学习效果。
2．抛物线的左右平移
（1）把二次函数y=(x+1) 2的图像，