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《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 》最新教研教案教学设计（人教版九年级上册）
【合作探究】
1.在同一直角坐标系中，画出二次函数 ， ， 的图象．
2．抛物线 ， ， 的形状_____________，开口大小_________；
顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性 3.归纳抛物线 性质：
【精讲点拨】
1.若抛物线的顶点坐标是（0，3），并且抛物线与 轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的函数解析式，并求出这条抛物线上纵坐标为 的点的坐标.
2.如图，已知抛物线的顶点为 ，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点 ，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。
【自主评价】
1.把抛物线 向上平移5个单位，会得到抛物线_____________，新抛物线开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______，在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点.当x＜0时，函数值y随着x的增大而______，当x＞0时，函数值y随x的增大而______；当x＝______时，函数值取得最小值，最小值y=______.
2.把抛物线 向下平移3个单位，会得到抛物线____________，新抛物线开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______，在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最高的点.当x＜0时，函数值y随着x的增大而______，当x＞0时，函数值y随x的增大而______；当x＝______时，函数值取得最大值，最大值y=______.
3.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线 的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________；
4. 抛物线 关于x轴对称的抛物线解析式为______________________.
5．由抛物线 平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 ____________平移 ________ 个单位得到的；
6.抛物线y＝（k+1）x2＋k2-9顶点在原点，且开口向下，求k的值.