九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质》优质课教案

九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质》优质课教案教学设计

学生在八年级上学期已经学习了函数及一次函数等内容，对函数已经有了初步的认识.学生通过从特殊到一般的数学研究方法，先学习 这一最简单的二次函数图象与性质，再进一步研究 的图象与性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法.由于学生在认知方式、动手能力、语言表达和思维方式等方面存在差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异.教学中要多鼓励学生，对学有困难的学生要及时给予帮助和指导，让他们敢于发表自己的见解，丰富教学活动的经验，发展数学能力.

（三） 教学环境分析

充分利用优质的教学资源，尽量采用现代教育技术手段，用展台展示学生的函数的图象，并寻找学生的薄弱点，提高教学效果与质量.

二、教学目标

（一）知识与技能

1．能够利用描点法作出二次函数y=x2的图象，并能根据图象总结和理解二次函数y=x2的性质；

2．能作出y=2x2, y＝ 和y=-x2的图象，并比较它们与y=x2的图象的异同，初步体会二次函数关系式与图象之间的联系；

3．能根据二次函数y=x2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）.

（二）过程与方法

1．经历探索二次函数y=x2的图象和性质的过程，获得用图象研究函数性质的经验；

2．由二次函数y=x2的图象及性质类比地学习二次函数y=-x2的图象及性质，并能比较它们的异同点，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的求同求异思维.

（三）情感态度与价值观

1．通过探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解；

2．在利用图象讨论二次函数的性质时，尽可能多地合作交流，以便能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.

三、教学重点难点

（一）教学重点

作出二次函数 的图象，并根据图象观察分析出二次函数 的性质.

（二）教学难点

经历探索二次函数y=x2的图象的作法与性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数 的图象与性质方面，实现“探索―经验―运用”的思维过程.

四、教学过程

问题与情景 师生行为 设计意图 活动1

创设情景

　　在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数ｙ＝ｘ２的图象。 （1）通过一次函数y=x+2的图像引导学生画出函数　ｙ＝ｘ２的图像。

（2）请学生展示所画的图形，肯定学生的表现，同时发现学生作图所存在的问题，查漏补缺。 学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。 活动2

议一议：