人教版九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 章前引言及二次函数》名师精品教案

人教版九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 章前引言及二次函数》名师精品教案教学设计

教学重难点：

重点：二次函数的概念

难点：通过提出问题、建立二次函数的数学模型。

学情分析：

九年级学生面临中考的压力大与七八年相比，部分学生热情高、主动参与性强，但经过初中两年学生学习、两极分化明显、能力差异较大、整体上不如七八年学生爱积极发言、比较沉默，不过学生在八年级已经学习了一次函数，有了一定的函数基础，因此在教学时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要在学生数形结合的思想的培养上，应鼓励学生自主探究，合作交流。

教学内容分析：

二次函数是在学习一元二次方程，一次函数等基础上学习的，它是一种非常基本的初等函数，也是一种数学建模的方法。二次函数中模型与实际生活紧密相连，学好二次函数，可以解决实际生活中的一些问题，提升学生的数学应用能力，同时也是学好高中数学的奠基过程。

教学媒体资源的选择与应用：

学习二次函数，要紧扣数学建模思想努力让学生会从实际问题中获取信息，建立数学，分析问题和解决问题，因此首先以学生感兴趣的实际问题为背景，借助动画Flash的媒体，吸引学生注意力，引发学生对问题的思考建模二次函数，通过合作探究，得出二次函数的概念归纳出二次函数的解析式。

教学过程：

一、情境导入：

出示一条直线，它可以用什么样的解析式来表示？现在大家看这是一个什么立体图形？如果将它切开会出现什么图形？那么这条曲线可以用什么样的解析式来表示呢？这就是我们今天要学习的内容————二次函数。

二、试一试

1.正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是________________

2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(单位:m2）与长方形的长x（单位：m）之间的函数关系式为_____________

3.化工厂1月份生产某种产品200t,3月份生产yt,则y与月平均增长率x之间的关系式是___________

三、思考：上述函数关系式有什么共同特征？

二次函数定义：

一般地，形如_________________,(a,b,c为常数，且_______)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a是________,b是_______,c是_________.

五、基础巩固：

1、下列式子表示y是x的二次函数的有_________

(1)y=(x+2)(x-2)-(x-2)2 (2)x+y2-1=0

(3)y=2x2+ EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT (4)x2+3y-2=0

(5)y=x2

2、若函数y=(m+2)xm2 +m是关于x的二次函数，则满足条件的m值为________