人教版九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 提公因式法解方程》集体备课教案

人教版九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 提公因式法解方程》集体备课教案教学设计

2、自学课本P12-14，完成相关练习。（温馨提示:

用分解因式法的条件是:整理后的方程左边易于分解,而右边等于零。

理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。”）

⑴，如果 ，那么3 或_______，即x＝或________。

（2）4x2-121=0 （3）x2-10x+25=0 (4) x2-2 x=0

(6) x2 -2x=3 （7）x(x-2)+x-2=0 (5)

⑵归纳：对于一元二次方程，先把方程化为__________ ____基本形，再把方程因式分解为___________________形式，接着使两个一次式分别等于_____，从而实现_____ ，这种解一元二次方程的方法叫做_____________ 。因式分解法解一元二次方程步骤：① ② ③ ④

二、合作互助学习（异曲同工，殊途同归）

1、解方程： （1）3x(x-2)=5(2-x)公 十 （2）3x(2x+1)=4x+2 公十

（3）x（5x +4）－9 = x2 －10完 (4) x2-8x+16=（5-2x）2 差十直

（5）一个矩形长和宽相差5厘米，面积是36平方厘米，求长和宽。

2、小结 ：3、质疑：通过自学互学，我知道了（ ），但还有困惑（ ）

（如果方程两边同时约分后再算是不是更简便？一元二次方程一定都有两个解吗？因式分解法是不是适用于所有的一元二次方程？）

三、展示引导学习：1、解下列方程：(1)x（x+1）（x-2）=0

2、若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，求2x+3y的值

3、

四、评价提升学习：

1．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___

2．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）

A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C.（x+5）（x+7）=0 D.（x-5）（x-7）=0

3、下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）．

A．（x-3）（x-5）=6×4，∴x-3=6，x-5=4，∴x1=9，x2=9十字

B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2= 公因式

C．（x－4）2-16x=0，∴x1=4，x2=-－4 完全平方

D．x2=x 两边同除以x，得x=1公因式