人教版数学九年级上册《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 平方差公式解方程》优秀教案下载

人教版数学九年级上册《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 平方差公式解方程》优秀教案教学设计

2、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。

通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

3、情感与态度目标: 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。再之，体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。

教学重点：运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。

教学难点：发现与理解分解因式的方法。

教学过程:

复习回顾：分解因式的方法:有哪些？

（1）提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c).

（2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.

（3）十字相乘法: x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

理由是：通过复习相关知识，有利于学生熟练正确将多项式因式分解，从而有利降低本节的难度。

2．新课讲解

先因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

例1??(1) x(x-2)+x-2=0;

教师板书，总结步骤：

用因式分解法解一元二次方程的步骤

1、方程左边不为零,右边化为零。

2、将方程左边分解成两个一次因式的乘积。

3、至少有一个一次因式为零，得到两个一元一次方程。

4、两个一元一次方程的解就是原方程的解。

简记歌诀：右化零 左分解 两因式 各求解

练习1：解方程: (1)5x2=4x

(2)x-2=x(x-2)

(3)x2+6x-7=0

学生练习、板演、评价．教师引导，强化．