《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 平方差公式解方程》优质课教学设计（人教版）

《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 平方差公式解方程》课堂教学教案教学设计（人教版）

3、情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。

?二、学情分析：??

本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

三、教学重点和难点

1、教学重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。

2、教学难点：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

四、教法和学法 :

1、教法：自主学习，讲练结合

2、学法：分组讨论，合作探究

五、教学资源：

借助多媒体展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

六、教学过程：

（一）复习巩固，温故知新

1、我们学过解一元二次方程的方法有哪些?你能说出每一种解法的特点吗?

我们学过的一元二次方程的解法有_______、________、_________、_______

2、下列方程：

( x2 + 2x - 195 = 0 ; ② 2x2 = x; ③ 2x(x-2) + x = 2 ;

④ (x - 1)2 = 5 ：⑤ (x+2)2 + x2 = 10 ： ⑥ 3x(2x +1) = 4x+2

⑦ x2– 2x + 1 = 25 ; ⑧x2- EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT x-3 = 0

其中最适合用直接开平方法的是_________________; 最适合用因式分解的是__________________; ________________用配方法比较简便;____________用公式法最简单。

(二)合作探究，例题精析

例１、用直接开平方法解方程：(x+2)2=９

例2、用配方法解方程4x2-8x-5=0

例3、用公式法解方程 3x2=4x+7

例4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）