九年级上册《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法 直接开平方法解方程》优质课教案

九年级上册《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法 直接开平方法解方程》优质课教案教学设计

3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．

教学重点：

运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．

教学难点：

通过平方根的意义解形如x2＝p(p≥0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．

教学方法：启发式、小组合作探究法

教学用具:多媒体，

教学过程：

复习回顾：

求下列各数的平方根：

（1）144 （2）49 （3）24 （4）

自主探究：

1、若x2＝p(p≥0)则x=______;

2、若(mx＋n)2＝p(p≥0)，则x=______;

3、若 ，则y=_______;

4、若 ，则2y-3=____,即y=_______.

归纳：一般地，对于方程x2＝p，(1)当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，x1＝－ eq ﹨r(p) ，x2＝ eq ﹨r(p) ；(2)当p＝0时，根据平方根的意义，方程有两个相等的实数根，x1＝x2＝0；(3)当p<0时，根据平方根的意义，方程无实数根．

当堂演练：

知识点一：形如x2＝p(p≥0)的方程的解法：

1、下列方程能用直接开平方法求解的是 （ ）

A、5x2+2=0 B、4 x2-2x+1=0 C、 D、3x2+4=2

2、方程100x2-1=0的解为 （ ）

A、 ， - ； B、 10， -10；

C、 ； D、 - ；

3、一元二次方程16 x2=25的解为 ＿＿＿＿ ， ＿＿＿＿＿．