九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系及其判定》优质课教案

九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系及其判定》优质课教案教学设计

1.了解直线和圆的位置关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会用三角尺过圆上一点画出圆的切线，知道切线与过切点的半径之间的关系，并了解反证法；

2.通过实验、观察、猜想、证明等过程，依据直线和圆的三种位置关系的定义，探索直线和圆的位置关系的性质及判定，并总结出切线的性质定理及判定定理；

3.熟悉并体会数学学习和研究的一般方法，进一步培养学生合情推理能力，发展逻辑推理能力，进而发展学生分析问题、解决问题的能力。

教学

重点

探索直线和圆的三种位置关系的性质及判定

教学

难点

切线的判定定理与性质定理的生成过程

教 学 过 程

备 注

一、复习导入

上节课，我们研究了直线和圆的位置关系，现在请同学们回顾一下（观看动画），直线和圆有几种位置关系？这几种位置关系是如何区分的？（相离、相切、相交，通过公共点个数来区分）

借助动画复习直线和圆三种位置关系的定义

二、探索新知

先给出图1，并提出问题：看到这个图形，同学们能想到什么？由图形具备的条件出发，能推出什么结论？（垂径定理）

B

A

﹒

O

P

图1

圆心O到直线l的距离用d表示，圆的半径用r表示。

教师操作点P向右运动（几何画板演示多次），同时提出问题：

（1）其它条件不变，当点P向右运动时，点A和点B如何变化？