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《第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线长定理、三角形的内切圆、内心》课堂教学教案教学设计（人教版）
3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。
【学习过程】
温故习新 导引自学试一试：
一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。
分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切．
②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？
③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。
二、精讲点拨 交流质疑
活动一、
作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
提出以下几个问题进行讨论：
（1）作圆的关键是什么?
（2）假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?
（3）这样的点I应在什么位置
（4）圆心I确定后半径如何找？
已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆
作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.
2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3、以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆.
结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个．
1、 如图1，△ABC是⊙O的 三角形。 ⊙ O是△ABC的 圆，点O叫△ABC的 ，它是三角形 的交点。
2、定义：和三角形各边都相切的圆叫做 ，内切圆
的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做 。
3、如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是