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《第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线的概念、切线的判定和性质》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
教学重点：切线的判定定理的理解和应用。
教学难点：理解切线判定定理的中的两个条件：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径。
教学过程：
一、创设情景,导入新课
问题：直线和圆有几种位置关系？你是如何来判断这几种位置关系的？
在学生回答后再展示相应的位置关系及判断的方法，并指明直线与圆相切是最常见与考察的内容，而判断一条直线是圆的切线，有以下方法：
1.切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.
2.d与r的关系:当d＝r时直线是圆的切线.
二，启发学生，探究新知
1.【例1】 已知：⊙O的半径等于3，AB=8, 并且OA=OB=5.
求证：直线AB是⊙O的切线.
老师与学生共同完成，得出证切线的方法：作垂直,证d=r.
【练一练】已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O .
求证：⊙O与AC相切.
2.教师引导：已知⊙0，以及⊙0的一条半径OA.过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？
引导学生得出结论并给出几个语言：
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
几何语言：∵ ⊙0中，OA是半径，OA⊥l于点A
∴ 直线 l是⊙O的切线.
为了学生能更好的理解切线的判定定理，设计如下判断题：
1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）
2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ）
3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）
【练一练】如图，ＡＢ是⊙O的直径，∠ABT=45°,AT=AB,
求证：AT是⊙O的切线.