人教版九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线的概念、切线的判定和性质》名师精品教案

人教版九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线的概念、切线的判定和性质》名师精品教案教学设计

教学重点：掌握切线的判定定理及切线的判定方法

教学难点：根据不同的条件灵活选用判定方法解决问题。

教学过程：

知识回顾：

通过回顾让生明白利用定义：唯一交点能判断直线和圆相切，通过d=r也能判断直线和圆相切。

探究新知：

1、思考：一条直线满足什么打件是圆的切线

2、已知圆上一点A，请过A点画圆的切线。

3、你画的直线一定是圆的切线吗？为什么？-----归纳得出切线的判定定理。

三、深入理解判定定理：

1、直线l垂直于半径OA，直线l是⊙O的切线吗？

2、直线l经过半径OA的外端A，直线l是⊙O的切线吗？

你认为上述对吗？若不对请说明理由（可结合图形说明）

归纳小结：通过学习会用哪些方法判断一条直线是圆的切线

（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线（定义）

（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（d与r数量关系）

（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（判定定理）

实践运用：

例1：如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB.求证：AT是⊙O的切线.

（方法归纳：切线的判定定理）

例2：如图，直线AB经过⊙O上的点C，

并且OA=OB，CA=CB.

求证：直线AB是⊙O的切线

（方法归纳：切线的判定定理）

［变式］已知：⊙O的半径长3，OA＝OB＝5，