人教版九年级上册数学《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》集体备课教案

人教版九年级上册数学《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》集体备课教案教学设计

难点：真正理解逻辑矛盾。

教学过程：

一、新课引入。

1、路边苦李。王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.

王戎是怎么知道李子是苦的呢?

2、南方某风水先生到北方看风水，恰逢天降大雪。乃作一歪诗：“天公下雪不下雨，雪到地上变成雨；早知雪要变成雨，何不当初就下雨。”他的歪诗又恰被一牧童听到，亦作一打油诗讽刺风水先生“先生吃饭不吃屎，饭到肚里变成屎；早知饭要变成屎，何不当初就吃屎。”一个原本非常复杂难证的哲学问题被牧童运用了“以其人之道，还其人之身”的方法迎刃而解了。风水先生当然不会承认这个事实了。那么，显然，他说的就是谬论了。

设计意图：通过俩个实例渗透反证法的思想。

设计意图：让学生明白在解决某些数学问题时，我们会不自觉地使用反证法。

新知探究。

1、定义：先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．这种证明方法叫做反证法。

2、准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.

原词语

否定词

原词语

否定词

等于

任意的

是

至少有一个

都是

至多有一个

大于

至少有n个

小于

至多有n个