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《第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4圆周角 圆周角定理的推论和圆内接多边形》课堂教学教案教学设计（人教版）
【重点】
是理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明，
【难点】
综合运用知识进行有关的计算和证明
【自主学习，基础过关】
（一）知识回顾，温故知新
⒈在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .
⒉在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .
如 3. 如图1，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC= ___,理由是___ ；
4. 如图2，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C=60°，
则∠D=____，∠AOB=_ ___．
5. 如图3，等边△ABC的顶点都在⊙O上，点D是⊙O上一点，则∠BDC=____．
图1
（图2）
（图3）
（二）自学自悟，自主检测
1．阅读教材p87最后一段：
如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 .
如图4，四边形是⊙O的 ，⊙O是四边形的 .
2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图4中的两对对角,看看有什么规律?
（图4）
规律:圆内接四边形的对角 互补 。 .
【合作探究，释疑解惑】
（图5）
怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)