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《第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 “抛球问题”和探究1“最大面积”》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
能建立二次函数的数学模型并分析其自变量取值范围
能利用二次函数的最值与增减性解决图形面积问题中的最值 教学重点 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问
题的方法． 教学难点 能利用二次函数的最值与增减性解决图形面积问题中的最值 课后反思
高 品 课 堂 教 学 方 案
教 学 过 程——环节（1 ） 教学内容 从实际问题中得出二次函数的最值与顶点的横纵坐标有关 教学目标 能直接从二次函数解析式得出顶点的坐标 核心问题 求顶点坐标的几种方法 问题解决 问题情境 解决策略 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式
EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
如何求出二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 的最小（大）值
交流求最值的方法
由于抛物线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 的顶点是最低（高）点，
当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 时，二次函数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 有最小（大）值 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT
高 品 课 堂 教 学 方 案
教 学 过 程——环节（2 ） 教学内容 会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值） 教学目标 经历分析解决问题的全过程，发现解决问题的一般步骤 核心问题 确定自变量取值范围，范围内求函数的最值 问题解决 问题情境 解决策略 用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？
板书过程
1，建立S与L之间的函数关系式，
整理成一般形式
2结合实际意义确定自变量取值范围
3利用函数的性质（顶点坐标）解决最值的问题 同学们共同讨论
共同分析有哪些步骤
高 品 课 堂 教 学 方 案
教 学 过 程——环节（ 3 ） 教学内容 结合靠墙围长方形的问题，掌握求最值的方法 教学目标 会确定取值范围，并会利用顶点及增减性求范围内的最值 核心问题 会确定取值范围，并会利用顶点及增减性求范围内的最值 问题解决 问题情境 解决策略 1如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（ 墙的长度足够长）围成长方形，设养鸡场的长BC为Xm,面积为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 。请问:当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？
变式训练：
2如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的长度10m）围成长方形，设养鸡场的长BC为
Xm,面积为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 。请问:当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？
3如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的长度10m）围成中间隔有两道篱笆的长方形，设养鸡场的长BC为Xm,面积为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 。请问:当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 同学们自主完成1
2在1的基础上，分析对照条件的不同，确定自变量的取值范围