九年级上册数学《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式》获奖说课教案

九年级上册数学《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式》获奖说课教案教学设计

2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。

能力目标：

能根据二次函数的图像和性质解决生活中的实际问题.

情感态度价值观目标：

通过数学活动，体会并感受数学带给人们的作用，激发学生学习数学的兴趣.

教学重点

运用待定系数法求二次函数解析式.

教学难点

根据条件恰当设二次函数解析式形式.

教学过程

情景问题

技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 的一部分， 如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

二、合作交流 例题精析

1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。

例1 例1　已知抛物线经过三点A（-2，-3），

B（1，0），（2，5），求该二次函数的解析式.

小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。

例2 例2 已知一抛物线的顶点为D(-1，-4)，并且经过点C(2，5)，求该抛物线解析式。

小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。

例3 例3 已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)，B(1，0)，且经过点C(2，5)，求其解析式。

例4.．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

想一想:还有其它方法吗?