九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式》优质课教案

九年级上册《第二十二章　二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式》优质课教案教学设计

在我们学习二次函数之前，我们学习过哪些函数？（学生回答）这些函数的解析式是？（学生回答）我们在前面刚刚学习了二次函数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶点式、交点式）还记得我们是怎样求一次函数和正比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解）如：一直线经过（2,3）和（-4,5）两点，求这个函数的解析式？（学生做，教师检查）

（二）课题引入:

今天，我们类比一次函数和正比例函数解析式的求法，同样采用待定系数法求二次函数解析式。（书写课题）

1、通过例题讲解让学生熟悉二次函数解析式的求法。

例1、已知一个二次函数的图象过点 SKIPIF 1 < 0 三点，求这个函数的解析式？

例2、 已知抛物线的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，与轴交点为 SKIPIF 1 < 0 求抛物线的解析式？

例3、已知抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 并经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求抛物线的解析式？

例4有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

学生活动：

讨论交流，归纳总结求二次函数的解析式易犯的错误

2、通过做题组二使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求解析式。

根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式：

1、已知抛物线的顶点经过原点，且过点（2,8） SKIPIF 1 < 0

2、已知抛物线的顶点是（-1，-2）并且过点（1,10）

3、已知抛物线过三点（0，-2）（1,0）（2,3）

学生活动：（交流合作得出正确答案并归纳总结方法）

3、在掌握了各类求二次函数解析式的方法和技巧的基础上，通过本题组的练习进一步提升学生利用二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题的能力。

?

学生活动：（1）先学生自己做 （2）讨论交流

（3）得出答案 （4）归纳总结解这类题目的方法

六、课堂小结

想一想,你的收获是什么？困惑有哪些? 说出来,与同学们分享。

七、作业布置

P23第1 3题